Cebulka

Na płaszczyźnie danych jest n parami różnych punktów. Chcemy je obrać jak cebulkę. Jedno obranie, to wybranie kilku punktów, które są wierzchołkami wielokąta wypukłego (możliwe, że zdegenerowanego; ściśle: żaden wierzchołek nie jest we wnętrzu trójkąta o wierzchołkach w trzech innych wybranych punktach) tak, by na zewnątrz tego wielokąta nie było żadnego punktu, po czym wyrzucenie wybranych punktów. Mając danych n punktów, ile minimalnie warstw cebulki trzeba zrobić?

Wejście, wyjście

W pierwszej linii wejścia jest liczba 1 <= n <= 1000, oznaczająca liczbę punktów. W każdej kolejnej linii są współrzędne jednego punktu: - 1 000 000 000 <= x,y <= 1 000 000 000. Na wyjściu masz wypisać jedną liczbę, oznaczającą liczbę warstw cebuli do zdjęcia.

Przykład

Dla takich danych:

6
-10 -10
8 0
0 8
0 0
-1 -1
-2 -2

prawidłową odpowiedzią jest:

2