Czwórki

Niech dany będzie zbiór liczb całkowitych nieujemnych S={a1,...,an}. Chcielibyśmy wiedzieć, ile jest takich czwórek elementów x,y,z,w należących do S (niekoniecznie różnych), dla których zachodzi x+y+z=w.

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się jedna liczba całkowita n (1 <= n <= 5.000), oznaczająca wielkość zbioru S. Drugi wiersz wejścia zawiera n liczb całkowitych a1,...,an (0 <= ai <= 500.000), pooddzielanych pojedynczymi odstępami i definiujących zbiór S. Liczby te są parami różne.

Wyjście

Pierwszy i jedyny wiersz wyjścia powinien zawierać jedną liczbę całkowitą, oznaczającą liczbę sposobów wyboru czterech liczb x,y,z,w ze zbioru S, dla których x+y+z=w.

Przykład

Dla danych wejściowych:

4
1 2 3 4

poprawnym wynikiem jest:

4

Wszystkimi szukanymi czwórkami są w tym przypadku: (1,1,1,3), (1,1,2,4), (1,2,1,4) oraz (2,1,1,4). Przy okazji przypominamy, że elementy w czwórce mogą się powtarzać.