Klocki kontratakują

Mamy daną szachownicę n x m, gdzie n i m są liczbami całkowitymi. Na niej kładziemy klocki o wymiarach 1 x k (k całkowite), tak, by boki kładzionych klocków były równoległe do boków szachownicy oraz by nie wystawały i nie zachodziły na siebie. Ile maksymalnie klocków jesteśmy w stanie położyć?

Zadanie

Napisz program który:

Wejście

W pierwszym i jedynym wierszu wejścia będą podane trzy liczby całkowite oddzielone pojedynczymi odstępami: 1 <= n,m,k <= 1 000 000 000.

Wyjście

Twój program powinien wypisać jedną liczbę całkowitą, oznaczającą maksymalną liczbę klocków 1 x k jakie da się położyć na szachownicy n x m.

Przykłady

Dla danych wejściowych:

5 8 5

poprawną odpowiedzią jest:

8

Dla danych wejściowych:

10 10 4

poprawną odpowiedzią jest:

24