Kodowanie

Ciąg a_1, a_2, ..., a_n zakodowano do ciągu b_1, b_2, ..., b_n, tak, że:

b_i = i^1 * a_1 + i^2 * a_2 + i^3 * a_3 + ... + i^n * a_n (mod p)

gdzie p jest ustaloną liczbą pierwszą.

Wejście, wyjście, zadanie

W pierwszej lini znajduje się liczba pierwsza p < 10^9 oraz liczba n (<=500). W następnym wierszu zapisane są liczby naturalne (z zerem) b_1, b_2, b_3, ... , b_n (też <=10^9). Twoim zadaniem jest wypisać przykładowy ciąg liczb a_1, ..., a_n (z przedziału 0..p-1), który po zakodowaniu daje taki ciąg b_n lub jedną liczbę -1 gdy taki ciąg nie istnieje.

Przykład

Dla danych wejściowych:

7 2
8 5

jednym z poprawnych wyników jest:

3 5