Kosmita

Kosmita KD z planety MIM mieszka w mieście o numerze s. Na planecie MIM jest 1 <= n <= 3000 miast, każde dwa różne miasta są połączone drogami jednokierunkowymi w obie strony, miasta są ponumerowane liczbami od 1 do n. Planetę MIM charakteryzuje 6 liczb: 2 <= p <= 100 i 0 <= a, b, c, d, e < p; czas przejechania od miasta o numerze x do miasta o numerze y trwa (a*y*y + b*y + c*x*x + d*x + e) mod p. Kosmita KD chce wiedzieć, jak szybko może dojechać ze swojego rodzinnego miasta do każdego innego miasta na planecie MIM.

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia jest 8 liczb: n, s, p, a, b, c, d, e

Wyjście

Wypisz n wierszy, w każdym jedną liczbę. Liczba w wierszu x oznacza minimalny czas dojazdu z miasta s do miasta x. W szczególności wiersz o numerze s powinien zawierać 0 (zero).

Przykład

Dla wejścia:

10 1 37 2 4 6 5 3

prawidłową odpowiedzią jest:

0
19
7
14
10
17
18
15
16
16