Krotki

Krotki

Jaś, twój stary przyjaciel, musi wyznaczyć liczbę różnych krotek dla zbioru liczb naturalnych od 1 do n, których suma cyfr iloczynu oraz sumy elementów są równe. Krotka jest to uporządkowany podzbiór k elementów (w tym przypadku liczb). Jesteś Jasiowi winny przysługę, dlatego bardzo chcesz mu pomóc.

Zadanie:

Napisz program, który:
• wczyta dwie liczby naturalne: n oraz k
• wyznaczy liczbę różnych krotek dla zbioru liczb naturalnych od 1 do n, których suma cyfr iloczynu oraz sumy elementów są równe
• wypisze wynik na standardowe wyjście

Wejście:

W pierwszej linii znajdują się dwie liczby naturalne: n i k (k <= n <= 100; 2 <= k <= 6).

Wyjście:

Jedna liczba, będąca liczbą różnych krotek dla zbioru liczb naturalnych od 1 do n, których suma cyfr iloczynu oraz sumy elementów są równe.

Przykład:

wejście:
6 3

wyjście:
2

Wyjaśnienie przykładu:

Krotki na czerwono spełniają warunki zadania:

6 5 4 6 5 3 6 5 2 6 5 1	6 4 3 6 4 2 6 4 1	6 3 2 6 3 1	6 2 1
5 4 3 5 4 2 5 4 1	5 3 2 5 3 1	5 2 1
4 3 2 4 3 1	4 2 1
3 2 1

3 2 1 -> suma: 6 -> suma cyfr sumy: 6
3 2 1 -> iloczyn: 6 -> suma cyfr iloczynu: 6

6 5 1 -> suma: 12 -> suma cyfr sumy: 3
6 5 1 -> iloczyn: 30 -> suma cyfr iloczynu: 3