Pionki

Mamy sobie szachownicę n x n, na której postawiono 2n pionków (na różnych polach).

Twoim zadaniem jest wybrać taki niepełny podzbiór pionków, żeby po ich usunięciu w każdym wierszu i w każdej kolumnie była parzysta liczba pionków (zero jest liczbą parzystą ;).

Wejście

W pierwszej linii wejścia znajduje się liczba naturalna n ( 1 < n <= 10^5 ) oznaczająca rozmiar szachownicy. W następnych 2n wierszach znajdują się po dwie liczby całkowite a b ( 1 <= a,b <= n ) oznaczające współrzędne kolejnych pionków.

Wyjście

W pierwszym wierszu wyjścia należy wypisać liczbę całkowitą k z przedziału <0,2n) oznaczającą liczbę pionków, które chcemy usunąć, a w nastepnym wierszu k różnych liczb całkowitych z przedziału <1,2n> oznaczające numery pionków (w kolejności takiej, jak na wejściu), które chcemy usunąć. W przypadku wielu rozwiązań wypisz dowolne.

Przykład

Wejście:
3
1 1
1 3
2 2
2 3
3 2
3 3
Wyjście:
2
1 2