Podryw

Pewna fajna dziewczyna próbuje rozwiązać problem informatyczny, ale nie może sobie poradzić. Postanowiłeś rzucić się w wir zauroczenia i jej pomóc.

Na płaszczyźnie dane jest N punktów. Należy je dobrać w największą możliwą liczbę trójkątów o niezerowym polu. Jeden punkt może być przypisany co najwyżej do jednego trójkąta. Trójkąty mogą się dowolnie przecinać.

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się jedna liczba całkowita N (3 <= N <= 1000). Kolejne N wierszy stanowi opis danych punktów. W i+1 wierszu wejścia są dwie liczby całkowite, xi oraz yi (-10000 <= xi, yi <= 10000), będące współrzędnymi i-tego punktu.

Wyjście

W pierwszym wierszu wyjścia winna znaleźć się maksymalna liczba trójkątów możliwa do uzyskania. W każdym kolejnym wierszu należy wypisać trzy liczby opisujące numery punktów tworzących trójkąt.

Przykład

Wejście:
6
0 0
0 2
4 0
2 2
4 4
0 4

Wyjście:
2
2 6 4
1 3 5