Liczby Podwójne

Liczbą podwójną nazywamy taką liczbę całkowitą dodatnią, która wygląda w zapisie dziesiętnym tak: aaa..ab....b, gdzie a i b są cyframi, a jest różna od zera, oraz każda z cyfr a i b występuje przynajmniej raz. Np. 44111 jest liczbą podwójną, zaś 333, 1, 123 nie są. Liczbę podwójną możemy zapisać skrótowo za pomocą liczb m a n b, co oznacza liczbę podwójną złożoną w zapisie dziesiętnym a m cyfr a, po czym następuje n cyfr b. Zapisem 44111 jest 2 4 3 1.

Dla danej liczby p znajdź najmniejszą liczbę podwójną q większą od p, podzielną przez p.

Wejście

Jest wiele zapytań w jednym teście. Każda kolejna linia zawiera jedno zapytanie - liczbę n, 1 <= n <= 100 000. Wejście kończy się zapytaniem n = 0. Na to zapytanie nie trzeba odpowiadać.

Wyjście

Dla każdego zapytania należy wypisać skróconą formę wyniku - liczby podwójnej, w formacie jak w przykładzie; czyli "zapytanie: wynik"/

Przykład

Dla wejścia:

125
17502
2005
0

prawidłową odpowiedzią jest:

125: 1 5 2 0
17502: 4 7 4 8
2005: 3 2 3 5