Rugbyści

W klubie gra n rugbystów. Niektórzy rugbyści się nie lubią. Rugbyści chcą podzielić się na dwa zespoły do treningu. Wiedzą jednak, że trening jest wartościowy wtedy tylko, kiedy każda para zawodników grających w różnych drużynach się nie lubi. Przy tym, chcą podzielić się jak najrówniej, tj by różnica między wielkością drużyn była jak najmniejsza.

Wejście

W pierwszej linii wejścia są dwie liczby: 1 <= n <= 2000 i 0 <= m <= n(n-1)/2, oznaczające liczbę rugbystów w klubię i liczbę nielubiących się par rugbystów. W kolejnych m liniach są podane różne pary nielubiących się rugbystów, rugbyści są ponumerowani liczbami od 1 do n.

Wyjście

Wypisać należy jeden, dowolny, z optymalnych podziałów na dwie drużyny. Wypisać należy skład jednej z drużyn: w pierwszej linii liczbę członków drużyny, a w drugiej numery zawodników, oddzielone spacjami.

Przykład

Dla danych:

6 11
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
2 4
2 5
2 6
3 4
3 5
3 6

jedną z prawidłowych odpowiedzi jest:

3
1 2 3