Ścieżki Liczbowe

Mamy dany zbiór wszystkich par liczb całkowitych nieujemnych (a,b). Dla każdej pary liczb dodatnich (a,b), para (a,b) jest połączona dwukierunkowymi krawędziami ze wszystkimi parami (x,a), dla których b-x jest liczbą podzielną przez a. Sprawdź, czy między danymi parami liczb można przejść, korzystając z tych krawędzi.

Wejście

Kolejne linie wejścia zawierają kolejne zapytania. Czwórka a,b,c,d (1 <= a, b, c, d <= 1018) oznacza zapytanie: "Czy pomiędzy (a,b) i (c,d) można przejść po krawędziach?". Po ostatnim zapytaniu znajduje się wiersz zawierający cztery zera.

Wyjście

Dla każdego testu wypisz linię "TAK" lub "NIE". Jeśli odpowiedź brzmi "TAK", to w kolejnej linii umieść kolejne odwiedzane po drodze pary, pooddzielane pojedynczymi odstępami. Możesz użyć jakiejkolwiek ścieżki, pod warunkiem, że odwiedzi ona co najwyżej 213 par. Nie możesz jednak żadnej pary odwiedzić więcej niż raz - będzie to uznane za błąd. Co więcej, żadna wypisana przez Twój program liczba nie może być większa niż 1018.

Przykład

Dla danych wejściowych:

1 1 1 1
1 3 3 8
1 2 1 4
1 1 2 2
0 0 0 0

poprawnym wynikiem jest na przykład:

TAK
1 1
TAK
1 3 0 1 1 2 2 3 3 8
TAK
1 2 0 1 1 4
NIE